Modelteorie

In wiskunde is modelteorie die studie van klasse van wiskundige strukture (bv. groep, veld, grafiek, vorme van stelteorie) uit die perspektief van wiskundige logika. Die oogmerke van die studie is modelle van teorie in 'n formele taal. 'n stel sinne in 'n formele taal is een van die komponente wat 'n teorie vorm. 'n Model van 'n teorie is 'n struktuur (bv. 'n uitleg) wat die sinne van daardie teorie bevredig.

Modelteorie erken, en is intiem gemoeid, met 'n dualiteit: dit ondersoek semantiese elemente (betekenis en waarheid) deur middel van sintaktiese elemente (formules en bewyse) van 'n ooreenstemmende taal: in 'n samevattende definisie, van 1973,

universele algebra + logika = modelteorie.^[1]

Modelteorie het gedurende die 1990's snel ontwikkel; 'n meer moderne definisie daarvan is deur Wilfrid Hote verskaf (1997):

Modelteorie = algebraïese meetkunde − veld.

Ander nabygeleë gebiede van wiskunde sluit in kombinatorika, getallestelsels, rekenkundige dinamika, analitiese funksies, en nie-standaard analise. Op 'n soortgelyke wyse as bewysteorie, is modelteorie geleë in 'n gebied van interdissiplinariteit onder wiskunde, filosofie, en rekenaarwetenskap. Die mees prominente professionele organisasie op die gebied van modelteorie is die Vereniging vir Simboliese Logika.

1. ↑ Verwysingfout: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named C-en-K